Skink, я не специалист, но присоединяюсь.

Living with SJWGirl & SJWGirl

Возможно, петля началась в другой реальности, и параллельная Кэт разослала тик-таков вообще везде просто на всякий случай (т.е. где-то, например, тик-так просто просидел на фонарном столбе, потому что Анни не падала с моста).

Поддерживаю нарушение причинности.
А является причиной Б, но одновременно А является следствием Б.
Робот спас Анни, и поэтому Кэт собрала робота, но одновременно робот спас Анни, *потому что* Кэт собрала робота.

- Птичек отправляла Кэт из параллельной реальности (возможно, полубожественной природы, и эта природа проявляется во внешности Кэт в эфире), и личность "параллельной Кэт" начала накладываться на "нашу Кэт", вызывая желание собирать тик-таков
- Птичек собирала сама Кэт, но под влиянием "параллельной Кэт" или части заключенной в ней божественной сущности (либо какого-то другого могущественного существа) и ничего про это не помнит
- Кэт все-таки изобретет машину времени некоторое время спустя и зашлет тик-таков в прошлое - временная петля сойдется
- Версия последняя, но не по значению: "АХАХАХАХАХА" - сказал Койот

Чуть позже падения Анни знакомится с Кэт - ну как знакомится, Кэт сразу окликает ее по имени. https://acomics.ru/~gunnerkrigg/19
Вот здесь Птица появляется еще раз (Анни попала в больницу из-за буйства Рейнардина) https://acomics.ru/~gunnerkrigg/48

Меня терзает смутное сомнение, что где-то на одной из предыдущих 2311 страниц скрывается зацепка разгадки этого временнОго парадокса, однако заново перелистывать весь комикс мне не под силу.

Кэт в начале комикса: пишет вместе с Антимони школьный проект про греческие мифы и играет в баскетбол.
Кэт на текущий момент: богоподобный техномант с лично собранным подпространственным компьютером, играющаяся с временными линиями и создающая людей из машин.
Персонажи-то развиваются.

Это случилось 10 лет назад.

Там окно в другую вселенную, где Кэт осталась без Анни, которые так и не вернулись из леса? Или наоборот, там вселенная, где появилась "наша" Анни?