Почему покорение и покорители стихий?
Потому, что не magic. В оригинале применимо к тем, кто управляет стихиями используется окончание -bending (с англ. "покорять"): firebending, waterbending, earthbending, airbending и т.д. Добросовестный переводчик знает, что если автор придумывает новое слово, значит для чего-то это нужно.
В "Аватар. Последний покоритель воздуха" покорение стихий - это не дар свыше (как часто бывает с магией), а способность/склонность к покорению определенной стихий, зависящая от духовности человека, которую при должном обучении и тренировках можно развить.
В "Легенда о Корре", начиная с первой книги, создатели планомерно опровергли и перечеркнули всё, сказанное ими же ранее, и покорение действительно стало подобно даже не магии, а какой-то суперсиле из комиксов, которую можно случайно подцепить.
Почему Варик говорит Чжу Ли "Ну-ка давай"?
Потому, что это наиболее подходящий перевод фразы "Do the thing" в контексте мультсериала, не противоречащий правилам русского языка и не искажающий образ персонажа.
В американском английском выражение "Do the thing" употребляется в обыденной разговорной речи.
Варик не придумывал никакой новой забавной фразы, а лишь регулярно использует одну и туже обычную реплику, обращаясь к Чжу Ли.
Где подробнее можно познакомиться с вашей оценкой сериала "Легенда о Корре"?
Переводчик Eilidh написал две объемные критические статьи (рецензии) на первые книги "Легенды о Корре". Прочитать их можно по ссылкам ниже:
1 книга - Наследница Аанга
2 книга - Разрушительница легенд. Колыбель жизни