"С шестью коллегами" - самый благозвучный и близкий к русскому языку вариант.
Или "с шестерыми из коллег", что звучит криво, но все равно ближе к словообразовательным нормам

Поменять порядок слов вроде "из всех коллег может связаться только с шестью"?

Очень ёмная характеристика системы Архивариусов)

правило шестого рукопожатия..

"с шестью из списка".
В случае сомнения выкидываем иностранное/сленговое слово)