Вариант 2!

Ок. Я просто оставлю это здесь.
https://acomics.ru/~studak555/145

#1058483 английское слово рope происходит от греческого "pаppas" - отец. А отец быть женщиной не может по определению. Если же церковь возглавит женщина, то по аналогии её титул как родителя церкви должен происходить от греческого же слова "мать" в транскрипции звучащего как "mitera".
Всё остальное - бред и попытка натягивания ануса на глобус. Так дойдём то того, что главу ватиканского престола будем называть "родитель церкви №1". :D

#1058489 если ознакомиться с англоязычным вариантом статьи, то можно увидеть что Иоанна там имеет титул "pope". То есть такой же как и у пап - мужчин. И никаких иных вариантов написания данного титула быть в целом не может. Так что либо уж Папа Иоанна, либо Мать Иоанна. Никак иначе.
Да и, к слову, что в русскоязычной, что в англоязычной статье приводятся доказательство что в реальности никакой Иоанны занимавшей папский престол не существовало. Это не более чем мистификация, замешанная на внешнеполитических разборках, а так же народном фольклоре.